路線搜索

您可以直接搜索到目的地，第二點(diǎn)擊該位置，選擇搜索附近，第二選擇酒店即可。在搜索到的結(jié)果中，選擇投取衡矛向破常志川你想要去的酒店，第二直接導(dǎo)航前去即可。

我們不論在游戲還是在機(jī)器人中，經(jīng)常會(huì)碰到各種路徑搜索算法，或者說(shuō)最短路徑查找，這里做個(gè)小結(jié)。我們第一要從經(jīng)典的廣度優(yōu)先BFS和深度優(yōu)先DFS說(shuō)起。

不過(guò)很多地方都會(huì)用到openlist，closelist兩個(gè)表，這里做個(gè)說(shuō)明，open表里面放的是待擴(kuò)展節(jié)點(diǎn)，close表里面放的是已經(jīng)擴(kuò)展過(guò)的節(jié)點(diǎn)，通常就是一個(gè)沒(méi)有搜索過(guò)的節(jié)點(diǎn)會(huì)先放如open表中，后面從open表中將其取出進(jìn)行擴(kuò)展，第二丟到close表中。

DFS深度優(yōu)先搜索

這種搜索算法算是最簡(jiǎn)單的，將open表當(dāng)作棧使用，將A點(diǎn)入棧，第二從棧頂取出一個(gè)元素x，擴(kuò)展其鄰域，將合規(guī)的鄰域節(jié)點(diǎn)放入open棧中，將x丟到close表中，直到x是是終點(diǎn)才退出

合規(guī)的判定比較簡(jiǎn)單，一般來(lái)說(shuō)就是沒(méi)有搜索過(guò)的節(jié)點(diǎn)，即不在close表中，也不在open表中

一句話形象概括的話，就是滿屏都是食物的一條貪食蛇，每吃一格食物就增長(zhǎng)一節(jié)，從A爬到B，就勝利了。

貪心算法

DFS的缺點(diǎn)是取鄰域中，隨意一個(gè)節(jié)點(diǎn)進(jìn)行擴(kuò)展。如果我們?nèi)藶榧尤胍粋€(gè)預(yù)估模型，預(yù)估到終點(diǎn)的距離，這樣就可以取鄰域中離終點(diǎn)最近的節(jié)點(diǎn)進(jìn)行擴(kuò)展，形成貪心搜索。

預(yù)估模型是人為加入的，常用的如曼哈頓距離。這種人為加入模型影響搜索的方式又被稱為啟發(fā)式搜索，加入的預(yù)估模型被稱為啟發(fā)函數(shù)，它能根據(jù)當(dāng)前位置得到一個(gè)啟發(fā)值，指導(dǎo)后續(xù)路徑的選擇

BFS廣度優(yōu)先

這種搜索算法也比較簡(jiǎn)單，將open表當(dāng)作隊(duì)列使用，將A點(diǎn)加入隊(duì)列尾部，第二從隊(duì)列頭部取出一個(gè)元素x，擴(kuò)展其鄰域，將合規(guī)的鄰域節(jié)點(diǎn)放入open隊(duì)列中，將x丟到close表中，直到x是終點(diǎn)才退出

實(shí)際上和DFS很相似，只不過(guò)DFS用的是后進(jìn)先出的棧，由于最后進(jìn)入的都是該節(jié)點(diǎn)的鄰域，所以出來(lái)的也是鄰域節(jié)點(diǎn)。而BFS使用的是先進(jìn)先出隊(duì)列，比如最早進(jìn)去的是A的四個(gè)鄰域，取出一個(gè)鄰域擴(kuò)展后又丟進(jìn)隊(duì)列，但是下一個(gè)取出的還是A的某個(gè)鄰域點(diǎn)，只有該組鄰域點(diǎn)都拿完才能輪到下一組。

一句話形容的話，就是從A點(diǎn)開始像浸水一樣，沿著四面八方擴(kuò)展，直到找到B點(diǎn)

Dijkstra

迪克斯特拉也比較簡(jiǎn)單，理解了BFS，基本上也就理解了Dijkstra，也可以說(shuō)它是BFS的擴(kuò)展：

將A點(diǎn)放入open表，第二從open表中取出離A點(diǎn)最近的位置x，進(jìn)行鄰域擴(kuò)展，第二將合規(guī)的鄰域節(jié)點(diǎn)丟入open表中，第二將x丟入close表

實(shí)際上，如果節(jié)點(diǎn)和其鄰域節(jié)點(diǎn)的距離是固定常數(shù)，Dijkstra便退化為了BFS，若不是固定常數(shù)，則有細(xì)微差異，BFS是直接默認(rèn)相鄰節(jié)點(diǎn)距離相等，而Dijkstra則需要判斷：

若x的鄰域節(jié)點(diǎn)P已經(jīng)在open表中，且x到A的距離 + x到鄰域點(diǎn)P的距離 ＞ P到A的距離，則重新更新P的距離。

此外，合規(guī)的判定和之前一致，即未搜索過(guò)的點(diǎn)即合規(guī)，即不在open和close表中

A* 算法

A star算法也是比較常見(jiàn)的算法，它也是在Dijkstra的基礎(chǔ)上，引入一個(gè)人為的AB距離估計(jì)模型：f（x）=g（x）+h（x）

啟發(fā)函數(shù)f(x)由兩部分構(gòu)成，g(x)是位置x到起點(diǎn)A的距離，h(x)是位置x到終點(diǎn)B的距離。其中只有h(x)項(xiàng)是預(yù)估項(xiàng)，或者說(shuō)啟發(fā)項(xiàng)。

A* 算法和Dijkstra相似，只不過(guò)Dijkstra中只有g(shù)(x)這一項(xiàng)，而A*引入了預(yù)估項(xiàng)h(x)，其余和Dijkstra基本一樣，將A點(diǎn)放入open表，第二從open表中取出f(x)最小的位置x，進(jìn)行鄰域擴(kuò)展，第二將合規(guī)的鄰域節(jié)點(diǎn)丟入open表中，第二將x丟入close表

D*算法

又稱為動(dòng)態(tài)A* 算法，它用了一個(gè)更為先進(jìn)的預(yù)估模型，它的預(yù)估項(xiàng)h(x)是通過(guò)反向Dijkstra得到的。

首次它便使用Dijkstra進(jìn)行反向搜索，從B開始，直到搜索到了A，并記錄各點(diǎn)x到B的距離為h(x)，在A*中，我們的啟發(fā)函數(shù)是f（x）=g（x）+h（x），由于h(x)是準(zhǔn)確的測(cè)量，假設(shè)機(jī)器人走到位置x，第二檢查所有合規(guī)鄰域y，由于的g(y)都相等g(y)=g(x)+1，所以找f(y)=g(y)+h(y)最小等價(jià)于找h(y)最小。在算法中我們將所有h(y)記為k(y)，這樣從f(y)最小演變?yōu)檎襨(y)最小

實(shí)際上，D* 算法用在機(jī)器人實(shí)時(shí)尋路上，比如當(dāng)前位置是A，目的地是B，最開始實(shí)際上找的是A到B的最短路徑，當(dāng)機(jī)器人走到位置x=A+1時(shí)，實(shí)際上機(jī)器人要尋找的是當(dāng)前位置x到B的最短路徑，所以才有所有鄰域y到x的距離g(y)=1，找f（y）=g（y）+h（y）最小等價(jià)于找h(y)最小，這便是所謂動(dòng)態(tài)A*的動(dòng)態(tài)之處：將A到B的最短路徑變成當(dāng)前位置x到離B最近的鄰域y的最短路徑

用反向Dijkstra計(jì)算出h(x)預(yù)估后，從當(dāng)前位置x開始，取出鄰域中k(y)最小的位置y，第二機(jī)器人移動(dòng)到y(tǒng)，當(dāng)前位置x=y，開啟下一輪搜索

但是如果發(fā)現(xiàn)路徑上有新的障礙點(diǎn)了，則需要重新更新受到影響的點(diǎn)的距離，所謂受到影響也就是父節(jié)點(diǎn)為障礙物的節(jié)點(diǎn)。第二使用一些算法更新那些受到影響的預(yù)估h(x)值即可。

即令屬于新增障礙物的所有位置o的h(o)=∞，并將其鄰域受到影響的點(diǎn)的h值也標(biāo)為∞，放入open表，直到影響擴(kuò)散至機(jī)器人當(dāng)前位置x

受到影響的點(diǎn)分兩種情況：在障礙物中間（C在**位置）、在障礙物邊緣（C在橙色位置）

受到障礙影響的點(diǎn)，h值處于上升狀態(tài)，判斷標(biāo)準(zhǔn)即 k(x)<h(x)，**點(diǎn)的鄰域節(jié)點(diǎn)y若未受到影響即：h(y)<=k(y)，且可以降低其h值：h(y)+c(x,y)<h(x) ，則將y點(diǎn)作為其父節(jié)點(diǎn)并更新其h值

實(shí)際上也就是取**點(diǎn)集里，按k值從小到大進(jìn)行鄰域擴(kuò)展，更新h值。更新完該**點(diǎn)后，最靠近該點(diǎn)那個(gè)橙色點(diǎn)又將變成了**點(diǎn)

更新h后，對(duì)當(dāng)前節(jié)點(diǎn)進(jìn)行搜索鄰域，進(jìn)行后續(xù)的傳播擴(kuò)展。這里就不詳細(xì)介紹了。

拓展知識(shí)：

路線搜索

使用百度地圖查詢出現(xiàn)路線的方法如下：
打開百度瀏覽器，第二在百度首頁(yè)選中“地圖”。如下所示：
點(diǎn)擊“地圖”，即可進(jìn)入百度地圖首頁(yè)。如下圖所示：
進(jìn)入百度地圖的首頁(yè)后，可以看到搜索欄底下有三個(gè)功能：搜索、公交、駕車；左側(cè)則是一些常見(jiàn)的餐飲等。
搜索目的地，查看周圍環(huán)境和交通狀況。
搜索出來(lái)后可以看到左側(cè)欄目是標(biāo)記地點(diǎn)的符號(hào)，右側(cè)是搜索地點(diǎn)的放大地圖，左側(cè)的標(biāo)記符號(hào)在右側(cè)的地點(diǎn)會(huì)看到具體的標(biāo)記位置。
點(diǎn)擊標(biāo)記點(diǎn)后，會(huì)彈出信息窗口，詳細(xì)介紹標(biāo)記點(diǎn)的地點(diǎn)名稱和相關(guān)信息以及附上圖片。
在搜索攔下，點(diǎn)擊公交，即可進(jìn)行兩個(gè)地點(diǎn)的公交路線搜索查詢，并在地圖顯示出來(lái)。這時(shí)就有了出行路線。

前沿拓展：

路線搜索

您可以直接搜索到目的地，第二點(diǎn)擊該位置，選擇搜索附近，第二選擇酒店即可。在搜索到的結(jié)果中，選擇投取衡矛向破常志川你想要去的酒店，第二直接導(dǎo)航前去即可。

我們不論在游戲還是在機(jī)器人中，經(jīng)常會(huì)碰到各種路徑搜索算法，或者說(shuō)最短路徑查找，這里做個(gè)小結(jié)。我們第一要從經(jīng)典的廣度優(yōu)先BFS和深度優(yōu)先DFS說(shuō)起。

不過(guò)很多地方都會(huì)用到openlist，closelist兩個(gè)表，這里做個(gè)說(shuō)明，open表里面放的是待擴(kuò)展節(jié)點(diǎn)，close表里面放的是已經(jīng)擴(kuò)展過(guò)的節(jié)點(diǎn)，通常就是一個(gè)沒(méi)有搜索過(guò)的節(jié)點(diǎn)會(huì)先放如open表中，后面從open表中將其取出進(jìn)行擴(kuò)展，第二丟到close表中。

DFS深度優(yōu)先搜索

這種搜索算法算是最簡(jiǎn)單的，將open表當(dāng)作棧使用，將A點(diǎn)入棧，第二從棧頂取出一個(gè)元素x，擴(kuò)展其鄰域，將合規(guī)的鄰域節(jié)點(diǎn)放入open棧中，將x丟到close表中，直到x是是終點(diǎn)才退出

合規(guī)的判定比較簡(jiǎn)單，一般來(lái)說(shuō)就是沒(méi)有搜索過(guò)的節(jié)點(diǎn)，即不在close表中，也不在open表中

一句話形象概括的話，就是滿屏都是食物的一條貪食蛇，每吃一格食物就增長(zhǎng)一節(jié)，從A爬到B，就勝利了。

貪心算法

DFS的缺點(diǎn)是取鄰域中，隨意一個(gè)節(jié)點(diǎn)進(jìn)行擴(kuò)展。如果我們?nèi)藶榧尤胍粋€(gè)預(yù)估模型，預(yù)估到終點(diǎn)的距離，這樣就可以取鄰域中離終點(diǎn)最近的節(jié)點(diǎn)進(jìn)行擴(kuò)展，形成貪心搜索。

預(yù)估模型是人為加入的，常用的如曼哈頓距離。這種人為加入模型影響搜索的方式又被稱為啟發(fā)式搜索，加入的預(yù)估模型被稱為啟發(fā)函數(shù)，它能根據(jù)當(dāng)前位置得到一個(gè)啟發(fā)值，指導(dǎo)后續(xù)路徑的選擇

BFS廣度優(yōu)先

這種搜索算法也比較簡(jiǎn)單，將open表當(dāng)作隊(duì)列使用，將A點(diǎn)加入隊(duì)列尾部，第二從隊(duì)列頭部取出一個(gè)元素x，擴(kuò)展其鄰域，將合規(guī)的鄰域節(jié)點(diǎn)放入open隊(duì)列中，將x丟到close表中，直到x是終點(diǎn)才退出

實(shí)際上和DFS很相似，只不過(guò)DFS用的是后進(jìn)先出的棧，由于最后進(jìn)入的都是該節(jié)點(diǎn)的鄰域，所以出來(lái)的也是鄰域節(jié)點(diǎn)。而BFS使用的是先進(jìn)先出隊(duì)列，比如最早進(jìn)去的是A的四個(gè)鄰域，取出一個(gè)鄰域擴(kuò)展后又丟進(jìn)隊(duì)列，但是下一個(gè)取出的還是A的某個(gè)鄰域點(diǎn)，只有該組鄰域點(diǎn)都拿完才能輪到下一組。

一句話形容的話，就是從A點(diǎn)開始像浸水一樣，沿著四面八方擴(kuò)展，直到找到B點(diǎn)

Dijkstra

迪克斯特拉也比較簡(jiǎn)單，理解了BFS，基本上也就理解了Dijkstra，也可以說(shuō)它是BFS的擴(kuò)展：

將A點(diǎn)放入open表，第二從open表中取出離A點(diǎn)最近的位置x，進(jìn)行鄰域擴(kuò)展，第二將合規(guī)的鄰域節(jié)點(diǎn)丟入open表中，第二將x丟入close表

實(shí)際上，如果節(jié)點(diǎn)和其鄰域節(jié)點(diǎn)的距離是固定常數(shù)，Dijkstra便退化為了BFS，若不是固定常數(shù)，則有細(xì)微差異，BFS是直接默認(rèn)相鄰節(jié)點(diǎn)距離相等，而Dijkstra則需要判斷：

若x的鄰域節(jié)點(diǎn)P已經(jīng)在open表中，且x到A的距離 + x到鄰域點(diǎn)P的距離 ＞ P到A的距離，則重新更新P的距離。

此外，合規(guī)的判定和之前一致，即未搜索過(guò)的點(diǎn)即合規(guī)，即不在open和close表中

A* 算法

A star算法也是比較常見(jiàn)的算法，它也是在Dijkstra的基礎(chǔ)上，引入一個(gè)人為的AB距離估計(jì)模型：f（x）=g（x）+h（x）

啟發(fā)函數(shù)f(x)由兩部分構(gòu)成，g(x)是位置x到起點(diǎn)A的距離，h(x)是位置x到終點(diǎn)B的距離。其中只有h(x)項(xiàng)是預(yù)估項(xiàng)，或者說(shuō)啟發(fā)項(xiàng)。

A* 算法和Dijkstra相似，只不過(guò)Dijkstra中只有g(shù)(x)這一項(xiàng)，而A*引入了預(yù)估項(xiàng)h(x)，其余和Dijkstra基本一樣，將A點(diǎn)放入open表，第二從open表中取出f(x)最小的位置x，進(jìn)行鄰域擴(kuò)展，第二將合規(guī)的鄰域節(jié)點(diǎn)丟入open表中，第二將x丟入close表

D*算法

又稱為動(dòng)態(tài)A* 算法，它用了一個(gè)更為先進(jìn)的預(yù)估模型，它的預(yù)估項(xiàng)h(x)是通過(guò)反向Dijkstra得到的。

首次它便使用Dijkstra進(jìn)行反向搜索，從B開始，直到搜索到了A，并記錄各點(diǎn)x到B的距離為h(x)，在A*中，我們的啟發(fā)函數(shù)是f（x）=g（x）+h（x），由于h(x)是準(zhǔn)確的測(cè)量，假設(shè)機(jī)器人走到位置x，第二檢查所有合規(guī)鄰域y，由于的g(y)都相等g(y)=g(x)+1，所以找f(y)=g(y)+h(y)最小等價(jià)于找h(y)最小。在算法中我們將所有h(y)記為k(y)，這樣從f(y)最小演變?yōu)檎襨(y)最小

實(shí)際上，D* 算法用在機(jī)器人實(shí)時(shí)尋路上，比如當(dāng)前位置是A，目的地是B，最開始實(shí)際上找的是A到B的最短路徑，當(dāng)機(jī)器人走到位置x=A+1時(shí)，實(shí)際上機(jī)器人要尋找的是當(dāng)前位置x到B的最短路徑，所以才有所有鄰域y到x的距離g(y)=1，找f（y）=g（y）+h（y）最小等價(jià)于找h(y)最小，這便是所謂動(dòng)態(tài)A*的動(dòng)態(tài)之處：將A到B的最短路徑變成當(dāng)前位置x到離B最近的鄰域y的最短路徑

用反向Dijkstra計(jì)算出h(x)預(yù)估后，從當(dāng)前位置x開始，取出鄰域中k(y)最小的位置y，第二機(jī)器人移動(dòng)到y(tǒng)，當(dāng)前位置x=y，開啟下一輪搜索

但是如果發(fā)現(xiàn)路徑上有新的障礙點(diǎn)了，則需要重新更新受到影響的點(diǎn)的距離，所謂受到影響也就是父節(jié)點(diǎn)為障礙物的節(jié)點(diǎn)。第二使用一些算法更新那些受到影響的預(yù)估h(x)值即可。

即令屬于新增障礙物的所有位置o的h(o)=∞，并將其鄰域受到影響的點(diǎn)的h值也標(biāo)為∞，放入open表，直到影響擴(kuò)散至機(jī)器人當(dāng)前位置x

受到影響的點(diǎn)分兩種情況：在障礙物中間（C在**位置）、在障礙物邊緣（C在橙色位置）

受到障礙影響的點(diǎn)，h值處于上升狀態(tài)，判斷標(biāo)準(zhǔn)即 k(x)<h(x)，**點(diǎn)的鄰域節(jié)點(diǎn)y若未受到影響即：h(y)<=k(y)，且可以降低其h值：h(y)+c(x,y)<h(x) ，則將y點(diǎn)作為其父節(jié)點(diǎn)并更新其h值

實(shí)際上也就是取**點(diǎn)集里，按k值從小到大進(jìn)行鄰域擴(kuò)展，更新h值。更新完該**點(diǎn)后，最靠近該點(diǎn)那個(gè)橙色點(diǎn)又將變成了**點(diǎn)

更新h后，對(duì)當(dāng)前節(jié)點(diǎn)進(jìn)行搜索鄰域，進(jìn)行后續(xù)的傳播擴(kuò)展。這里就不詳細(xì)介紹了。

拓展知識(shí)：

路線搜索

使用百度地圖查詢出現(xiàn)路線的方法如下：
打開百度瀏覽器，第二在百度首頁(yè)選中“地圖”。如下所示：
點(diǎn)擊“地圖”，即可進(jìn)入百度地圖首頁(yè)。如下圖所示：
進(jìn)入百度地圖的首頁(yè)后，可以看到搜索欄底下有三個(gè)功能：搜索、公交、駕車；左側(cè)則是一些常見(jiàn)的餐飲等。
搜索目的地，查看周圍環(huán)境和交通狀況。
搜索出來(lái)后可以看到左側(cè)欄目是標(biāo)記地點(diǎn)的符號(hào)，右側(cè)是搜索地點(diǎn)的放大地圖，左側(cè)的標(biāo)記符號(hào)在右側(cè)的地點(diǎn)會(huì)看到具體的標(biāo)記位置。
點(diǎn)擊標(biāo)記點(diǎn)后，會(huì)彈出信息窗口，詳細(xì)介紹標(biāo)記點(diǎn)的地點(diǎn)名稱和相關(guān)信息以及附上圖片。
在搜索攔下，點(diǎn)擊公交，即可進(jìn)行兩個(gè)地點(diǎn)的公交路線搜索查詢，并在地圖顯示出來(lái)。這時(shí)就有了出行路線。

前沿拓展：

路線搜索

您可以直接搜索到目的地，第二點(diǎn)擊該位置，選擇搜索附近，第二選擇酒店即可。在搜索到的結(jié)果中，選擇投取衡矛向破常志川你想要去的酒店，第二直接導(dǎo)航前去即可。

我們不論在游戲還是在機(jī)器人中，經(jīng)常會(huì)碰到各種路徑搜索算法，或者說(shuō)最短路徑查找，這里做個(gè)小結(jié)。我們第一要從經(jīng)典的廣度優(yōu)先BFS和深度優(yōu)先DFS說(shuō)起。

不過(guò)很多地方都會(huì)用到openlist，closelist兩個(gè)表，這里做個(gè)說(shuō)明，open表里面放的是待擴(kuò)展節(jié)點(diǎn)，close表里面放的是已經(jīng)擴(kuò)展過(guò)的節(jié)點(diǎn)，通常就是一個(gè)沒(méi)有搜索過(guò)的節(jié)點(diǎn)會(huì)先放如open表中，后面從open表中將其取出進(jìn)行擴(kuò)展，第二丟到close表中。

DFS深度優(yōu)先搜索

這種搜索算法算是最簡(jiǎn)單的，將open表當(dāng)作棧使用，將A點(diǎn)入棧，第二從棧頂取出一個(gè)元素x，擴(kuò)展其鄰域，將合規(guī)的鄰域節(jié)點(diǎn)放入open棧中，將x丟到close表中，直到x是是終點(diǎn)才退出

合規(guī)的判定比較簡(jiǎn)單，一般來(lái)說(shuō)就是沒(méi)有搜索過(guò)的節(jié)點(diǎn)，即不在close表中，也不在open表中

一句話形象概括的話，就是滿屏都是食物的一條貪食蛇，每吃一格食物就增長(zhǎng)一節(jié)，從A爬到B，就勝利了。

貪心算法

DFS的缺點(diǎn)是取鄰域中，隨意一個(gè)節(jié)點(diǎn)進(jìn)行擴(kuò)展。如果我們?nèi)藶榧尤胍粋€(gè)預(yù)估模型，預(yù)估到終點(diǎn)的距離，這樣就可以取鄰域中離終點(diǎn)最近的節(jié)點(diǎn)進(jìn)行擴(kuò)展，形成貪心搜索。

預(yù)估模型是人為加入的，常用的如曼哈頓距離。這種人為加入模型影響搜索的方式又被稱為啟發(fā)式搜索，加入的預(yù)估模型被稱為啟發(fā)函數(shù)，它能根據(jù)當(dāng)前位置得到一個(gè)啟發(fā)值，指導(dǎo)后續(xù)路徑的選擇

BFS廣度優(yōu)先

這種搜索算法也比較簡(jiǎn)單，將open表當(dāng)作隊(duì)列使用，將A點(diǎn)加入隊(duì)列尾部，第二從隊(duì)列頭部取出一個(gè)元素x，擴(kuò)展其鄰域，將合規(guī)的鄰域節(jié)點(diǎn)放入open隊(duì)列中，將x丟到close表中，直到x是終點(diǎn)才退出

實(shí)際上和DFS很相似，只不過(guò)DFS用的是后進(jìn)先出的棧，由于最后進(jìn)入的都是該節(jié)點(diǎn)的鄰域，所以出來(lái)的也是鄰域節(jié)點(diǎn)。而BFS使用的是先進(jìn)先出隊(duì)列，比如最早進(jìn)去的是A的四個(gè)鄰域，取出一個(gè)鄰域擴(kuò)展后又丟進(jìn)隊(duì)列，但是下一個(gè)取出的還是A的某個(gè)鄰域點(diǎn)，只有該組鄰域點(diǎn)都拿完才能輪到下一組。

一句話形容的話，就是從A點(diǎn)開始像浸水一樣，沿著四面八方擴(kuò)展，直到找到B點(diǎn)

Dijkstra

迪克斯特拉也比較簡(jiǎn)單，理解了BFS，基本上也就理解了Dijkstra，也可以說(shuō)它是BFS的擴(kuò)展：

將A點(diǎn)放入open表，第二從open表中取出離A點(diǎn)最近的位置x，進(jìn)行鄰域擴(kuò)展，第二將合規(guī)的鄰域節(jié)點(diǎn)丟入open表中，第二將x丟入close表

實(shí)際上，如果節(jié)點(diǎn)和其鄰域節(jié)點(diǎn)的距離是固定常數(shù)，Dijkstra便退化為了BFS，若不是固定常數(shù)，則有細(xì)微差異，BFS是直接默認(rèn)相鄰節(jié)點(diǎn)距離相等，而Dijkstra則需要判斷：

若x的鄰域節(jié)點(diǎn)P已經(jīng)在open表中，且x到A的距離 + x到鄰域點(diǎn)P的距離 ＞ P到A的距離，則重新更新P的距離。

此外，合規(guī)的判定和之前一致，即未搜索過(guò)的點(diǎn)即合規(guī)，即不在open和close表中

A* 算法

A star算法也是比較常見(jiàn)的算法，它也是在Dijkstra的基礎(chǔ)上，引入一個(gè)人為的AB距離估計(jì)模型：f（x）=g（x）+h（x）

啟發(fā)函數(shù)f(x)由兩部分構(gòu)成，g(x)是位置x到起點(diǎn)A的距離，h(x)是位置x到終點(diǎn)B的距離。其中只有h(x)項(xiàng)是預(yù)估項(xiàng)，或者說(shuō)啟發(fā)項(xiàng)。

A* 算法和Dijkstra相似，只不過(guò)Dijkstra中只有g(shù)(x)這一項(xiàng)，而A*引入了預(yù)估項(xiàng)h(x)，其余和Dijkstra基本一樣，將A點(diǎn)放入open表，第二從open表中取出f(x)最小的位置x，進(jìn)行鄰域擴(kuò)展，第二將合規(guī)的鄰域節(jié)點(diǎn)丟入open表中，第二將x丟入close表

D*算法

又稱為動(dòng)態(tài)A* 算法，它用了一個(gè)更為先進(jìn)的預(yù)估模型，它的預(yù)估項(xiàng)h(x)是通過(guò)反向Dijkstra得到的。

首次它便使用Dijkstra進(jìn)行反向搜索，從B開始，直到搜索到了A，并記錄各點(diǎn)x到B的距離為h(x)，在A*中，我們的啟發(fā)函數(shù)是f（x）=g（x）+h（x），由于h(x)是準(zhǔn)確的測(cè)量，假設(shè)機(jī)器人走到位置x，第二檢查所有合規(guī)鄰域y，由于的g(y)都相等g(y)=g(x)+1，所以找f(y)=g(y)+h(y)最小等價(jià)于找h(y)最小。在算法中我們將所有h(y)記為k(y)，這樣從f(y)最小演變?yōu)檎襨(y)最小

實(shí)際上，D* 算法用在機(jī)器人實(shí)時(shí)尋路上，比如當(dāng)前位置是A，目的地是B，最開始實(shí)際上找的是A到B的最短路徑，當(dāng)機(jī)器人走到位置x=A+1時(shí)，實(shí)際上機(jī)器人要尋找的是當(dāng)前位置x到B的最短路徑，所以才有所有鄰域y到x的距離g(y)=1，找f（y）=g（y）+h（y）最小等價(jià)于找h(y)最小，這便是所謂動(dòng)態(tài)A*的動(dòng)態(tài)之處：將A到B的最短路徑變成當(dāng)前位置x到離B最近的鄰域y的最短路徑

用反向Dijkstra計(jì)算出h(x)預(yù)估后，從當(dāng)前位置x開始，取出鄰域中k(y)最小的位置y，第二機(jī)器人移動(dòng)到y(tǒng)，當(dāng)前位置x=y，開啟下一輪搜索

但是如果發(fā)現(xiàn)路徑上有新的障礙點(diǎn)了，則需要重新更新受到影響的點(diǎn)的距離，所謂受到影響也就是父節(jié)點(diǎn)為障礙物的節(jié)點(diǎn)。第二使用一些算法更新那些受到影響的預(yù)估h(x)值即可。

即令屬于新增障礙物的所有位置o的h(o)=∞，并將其鄰域受到影響的點(diǎn)的h值也標(biāo)為∞，放入open表，直到影響擴(kuò)散至機(jī)器人當(dāng)前位置x

受到影響的點(diǎn)分兩種情況：在障礙物中間（C在**位置）、在障礙物邊緣（C在橙色位置）

受到障礙影響的點(diǎn)，h值處于上升狀態(tài)，判斷標(biāo)準(zhǔn)即 k(x)<h(x)，**點(diǎn)的鄰域節(jié)點(diǎn)y若未受到影響即：h(y)<=k(y)，且可以降低其h值：h(y)+c(x,y)<h(x) ，則將y點(diǎn)作為其父節(jié)點(diǎn)并更新其h值

實(shí)際上也就是取**點(diǎn)集里，按k值從小到大進(jìn)行鄰域擴(kuò)展，更新h值。更新完該**點(diǎn)后，最靠近該點(diǎn)那個(gè)橙色點(diǎn)又將變成了**點(diǎn)

更新h后，對(duì)當(dāng)前節(jié)點(diǎn)進(jìn)行搜索鄰域，進(jìn)行后續(xù)的傳播擴(kuò)展。這里就不詳細(xì)介紹了。

拓展知識(shí)：

路線搜索

使用百度地圖查詢出現(xiàn)路線的方法如下：
打開百度瀏覽器，第二在百度首頁(yè)選中“地圖”。如下所示：
點(diǎn)擊“地圖”，即可進(jìn)入百度地圖首頁(yè)。如下圖所示：
進(jìn)入百度地圖的首頁(yè)后，可以看到搜索欄底下有三個(gè)功能：搜索、公交、駕車；左側(cè)則是一些常見(jiàn)的餐飲等。
搜索目的地，查看周圍環(huán)境和交通狀況。
搜索出來(lái)后可以看到左側(cè)欄目是標(biāo)記地點(diǎn)的符號(hào)，右側(cè)是搜索地點(diǎn)的放大地圖，左側(cè)的標(biāo)記符號(hào)在右側(cè)的地點(diǎn)會(huì)看到具體的標(biāo)記位置。
點(diǎn)擊標(biāo)記點(diǎn)后，會(huì)彈出信息窗口，詳細(xì)介紹標(biāo)記點(diǎn)的地點(diǎn)名稱和相關(guān)信息以及附上圖片。
在搜索攔下，點(diǎn)擊公交，即可進(jìn)行兩個(gè)地點(diǎn)的公交路線搜索查詢，并在地圖顯示出來(lái)。這時(shí)就有了出行路線。

前沿拓展：

路線搜索

您可以直接搜索到目的地，第二點(diǎn)擊該位置，選擇搜索附近，第二選擇酒店即可。在搜索到的結(jié)果中，選擇投取衡矛向破常志川你想要去的酒店，第二直接導(dǎo)航前去即可。

我們不論在游戲還是在機(jī)器人中，經(jīng)常會(huì)碰到各種路徑搜索算法，或者說(shuō)最短路徑查找，這里做個(gè)小結(jié)。我們第一要從經(jīng)典的廣度優(yōu)先BFS和深度優(yōu)先DFS說(shuō)起。

不過(guò)很多地方都會(huì)用到openlist，closelist兩個(gè)表，這里做個(gè)說(shuō)明，open表里面放的是待擴(kuò)展節(jié)點(diǎn)，close表里面放的是已經(jīng)擴(kuò)展過(guò)的節(jié)點(diǎn)，通常就是一個(gè)沒(méi)有搜索過(guò)的節(jié)點(diǎn)會(huì)先放如open表中，后面從open表中將其取出進(jìn)行擴(kuò)展，第二丟到close表中。

DFS深度優(yōu)先搜索

這種搜索算法算是最簡(jiǎn)單的，將open表當(dāng)作棧使用，將A點(diǎn)入棧，第二從棧頂取出一個(gè)元素x，擴(kuò)展其鄰域，將合規(guī)的鄰域節(jié)點(diǎn)放入open棧中，將x丟到close表中，直到x是是終點(diǎn)才退出

合規(guī)的判定比較簡(jiǎn)單，一般來(lái)說(shuō)就是沒(méi)有搜索過(guò)的節(jié)點(diǎn)，即不在close表中，也不在open表中

一句話形象概括的話，就是滿屏都是食物的一條貪食蛇，每吃一格食物就增長(zhǎng)一節(jié)，從A爬到B，就勝利了。

貪心算法

DFS的缺點(diǎn)是取鄰域中，隨意一個(gè)節(jié)點(diǎn)進(jìn)行擴(kuò)展。如果我們?nèi)藶榧尤胍粋€(gè)預(yù)估模型，預(yù)估到終點(diǎn)的距離，這樣就可以取鄰域中離終點(diǎn)最近的節(jié)點(diǎn)進(jìn)行擴(kuò)展，形成貪心搜索。

預(yù)估模型是人為加入的，常用的如曼哈頓距離。這種人為加入模型影響搜索的方式又被稱為啟發(fā)式搜索，加入的預(yù)估模型被稱為啟發(fā)函數(shù)，它能根據(jù)當(dāng)前位置得到一個(gè)啟發(fā)值，指導(dǎo)后續(xù)路徑的選擇

BFS廣度優(yōu)先

這種搜索算法也比較簡(jiǎn)單，將open表當(dāng)作隊(duì)列使用，將A點(diǎn)加入隊(duì)列尾部，第二從隊(duì)列頭部取出一個(gè)元素x，擴(kuò)展其鄰域，將合規(guī)的鄰域節(jié)點(diǎn)放入open隊(duì)列中，將x丟到close表中，直到x是終點(diǎn)才退出

實(shí)際上和DFS很相似，只不過(guò)DFS用的是后進(jìn)先出的棧，由于最后進(jìn)入的都是該節(jié)點(diǎn)的鄰域，所以出來(lái)的也是鄰域節(jié)點(diǎn)。而BFS使用的是先進(jìn)先出隊(duì)列，比如最早進(jìn)去的是A的四個(gè)鄰域，取出一個(gè)鄰域擴(kuò)展后又丟進(jìn)隊(duì)列，但是下一個(gè)取出的還是A的某個(gè)鄰域點(diǎn)，只有該組鄰域點(diǎn)都拿完才能輪到下一組。

一句話形容的話，就是從A點(diǎn)開始像浸水一樣，沿著四面八方擴(kuò)展，直到找到B點(diǎn)

Dijkstra

迪克斯特拉也比較簡(jiǎn)單，理解了BFS，基本上也就理解了Dijkstra，也可以說(shuō)它是BFS的擴(kuò)展：

將A點(diǎn)放入open表，第二從open表中取出離A點(diǎn)最近的位置x，進(jìn)行鄰域擴(kuò)展，第二將合規(guī)的鄰域節(jié)點(diǎn)丟入open表中，第二將x丟入close表

實(shí)際上，如果節(jié)點(diǎn)和其鄰域節(jié)點(diǎn)的距離是固定常數(shù)，Dijkstra便退化為了BFS，若不是固定常數(shù)，則有細(xì)微差異，BFS是直接默認(rèn)相鄰節(jié)點(diǎn)距離相等，而Dijkstra則需要判斷：

若x的鄰域節(jié)點(diǎn)P已經(jīng)在open表中，且x到A的距離 + x到鄰域點(diǎn)P的距離 ＞ P到A的距離，則重新更新P的距離。

此外，合規(guī)的判定和之前一致，即未搜索過(guò)的點(diǎn)即合規(guī)，即不在open和close表中

A* 算法

A star算法也是比較常見(jiàn)的算法，它也是在Dijkstra的基礎(chǔ)上，引入一個(gè)人為的AB距離估計(jì)模型：f（x）=g（x）+h（x）

啟發(fā)函數(shù)f(x)由兩部分構(gòu)成，g(x)是位置x到起點(diǎn)A的距離，h(x)是位置x到終點(diǎn)B的距離。其中只有h(x)項(xiàng)是預(yù)估項(xiàng)，或者說(shuō)啟發(fā)項(xiàng)。

A* 算法和Dijkstra相似，只不過(guò)Dijkstra中只有g(shù)(x)這一項(xiàng)，而A*引入了預(yù)估項(xiàng)h(x)，其余和Dijkstra基本一樣，將A點(diǎn)放入open表，第二從open表中取出f(x)最小的位置x，進(jìn)行鄰域擴(kuò)展，第二將合規(guī)的鄰域節(jié)點(diǎn)丟入open表中，第二將x丟入close表

D*算法

又稱為動(dòng)態(tài)A* 算法，它用了一個(gè)更為先進(jìn)的預(yù)估模型，它的預(yù)估項(xiàng)h(x)是通過(guò)反向Dijkstra得到的。

首次它便使用Dijkstra進(jìn)行反向搜索，從B開始，直到搜索到了A，并記錄各點(diǎn)x到B的距離為h(x)，在A*中，我們的啟發(fā)函數(shù)是f（x）=g（x）+h（x），由于h(x)是準(zhǔn)確的測(cè)量，假設(shè)機(jī)器人走到位置x，第二檢查所有合規(guī)鄰域y，由于的g(y)都相等g(y)=g(x)+1，所以找f(y)=g(y)+h(y)最小等價(jià)于找h(y)最小。在算法中我們將所有h(y)記為k(y)，這樣從f(y)最小演變?yōu)檎襨(y)最小

實(shí)際上，D* 算法用在機(jī)器人實(shí)時(shí)尋路上，比如當(dāng)前位置是A，目的地是B，最開始實(shí)際上找的是A到B的最短路徑，當(dāng)機(jī)器人走到位置x=A+1時(shí)，實(shí)際上機(jī)器人要尋找的是當(dāng)前位置x到B的最短路徑，所以才有所有鄰域y到x的距離g(y)=1，找f（y）=g（y）+h（y）最小等價(jià)于找h(y)最小，這便是所謂動(dòng)態(tài)A*的動(dòng)態(tài)之處：將A到B的最短路徑變成當(dāng)前位置x到離B最近的鄰域y的最短路徑

用反向Dijkstra計(jì)算出h(x)預(yù)估后，從當(dāng)前位置x開始，取出鄰域中k(y)最小的位置y，第二機(jī)器人移動(dòng)到y(tǒng)，當(dāng)前位置x=y，開啟下一輪搜索

但是如果發(fā)現(xiàn)路徑上有新的障礙點(diǎn)了，則需要重新更新受到影響的點(diǎn)的距離，所謂受到影響也就是父節(jié)點(diǎn)為障礙物的節(jié)點(diǎn)。第二使用一些算法更新那些受到影響的預(yù)估h(x)值即可。

即令屬于新增障礙物的所有位置o的h(o)=∞，并將其鄰域受到影響的點(diǎn)的h值也標(biāo)為∞，放入open表，直到影響擴(kuò)散至機(jī)器人當(dāng)前位置x

受到影響的點(diǎn)分兩種情況：在障礙物中間（C在**位置）、在障礙物邊緣（C在橙色位置）

受到障礙影響的點(diǎn)，h值處于上升狀態(tài)，判斷標(biāo)準(zhǔn)即 k(x)<h(x)，**點(diǎn)的鄰域節(jié)點(diǎn)y若未受到影響即：h(y)<=k(y)，且可以降低其h值：h(y)+c(x,y)<h(x) ，則將y點(diǎn)作為其父節(jié)點(diǎn)并更新其h值

實(shí)際上也就是取**點(diǎn)集里，按k值從小到大進(jìn)行鄰域擴(kuò)展，更新h值。更新完該**點(diǎn)后，最靠近該點(diǎn)那個(gè)橙色點(diǎn)又將變成了**點(diǎn)

更新h后，對(duì)當(dāng)前節(jié)點(diǎn)進(jìn)行搜索鄰域，進(jìn)行后續(xù)的傳播擴(kuò)展。這里就不詳細(xì)介紹了。

拓展知識(shí)：

路線搜索

使用百度地圖查詢出現(xiàn)路線的方法如下：
打開百度瀏覽器，第二在百度首頁(yè)選中“地圖”。如下所示：
點(diǎn)擊“地圖”，即可進(jìn)入百度地圖首頁(yè)。如下圖所示：
進(jìn)入百度地圖的首頁(yè)后，可以看到搜索欄底下有三個(gè)功能：搜索、公交、駕車；左側(cè)則是一些常見(jiàn)的餐飲等。
搜索目的地，查看周圍環(huán)境和交通狀況。
搜索出來(lái)后可以看到左側(cè)欄目是標(biāo)記地點(diǎn)的符號(hào)，右側(cè)是搜索地點(diǎn)的放大地圖，左側(cè)的標(biāo)記符號(hào)在右側(cè)的地點(diǎn)會(huì)看到具體的標(biāo)記位置。
點(diǎn)擊標(biāo)記點(diǎn)后，會(huì)彈出信息窗口，詳細(xì)介紹標(biāo)記點(diǎn)的地點(diǎn)名稱和相關(guān)信息以及附上圖片。
在搜索攔下，點(diǎn)擊公交，即可進(jìn)行兩個(gè)地點(diǎn)的公交路線搜索查詢，并在地圖顯示出來(lái)。這時(shí)就有了出行路線。

windows快捷鍵

1、點(diǎn)擊開始菜單，點(diǎn)擊運(yùn)行。2、在彈出的運(yùn)行框中輸入gpedit.msc，確定。3、在“本地計(jì)算機(jī)”策略里展開“用戶配置中的管理模板中的Wind

拓展知識(shí)：

如何安裝字體

安裝字體庫(kù)的方法步驟如下：

1、第一上網(wǎng)搜索一款新型的字體并下載，一般可以打包下載一個(gè)字體庫(kù)，這樣，字體的樣式就會(huì)更多一些。

2、第二將下載的字體庫(kù)解壓，刪除字體文件夾中不需要的無(wú)關(guān)的東西，如安裝必看或使用說(shuō)明等網(wǎng)站信息。

3、打開電腦的控制面板，在控制面板內(nèi)找到字體文件夾。這個(gè)文件夾中保存著系統(tǒng)中所有的字體樣式。

4電、將剛剛下載的字體全選第二剪切或**到字體文件夾中，即可成功安裝字體庫(kù)。

如果我們想要為win11更換系統(tǒng)字體，那么第一需要安裝字體，但是很多朋友不知道字體應(yīng)該如何安裝，其實(shí)我們可以在微軟商店中下載安裝字體，也可以直接將字體文件拖動(dòng)到系統(tǒng)中進(jìn)行安裝。

更多win11安裝教程參考”就可以下載安裝這個(gè)字體了。

如何裝win11？看這里，直接安裝無(wú)需顧慮微軟推送的升級(jí)限制

拓展知識(shí)：

怎么改瀏覽器

　　打開“kindle”，在底部欄中點(diǎn)擊中間的按鈕，展開菜單列表，選擇“設(shè)置”。進(jìn)入設(shè)置界面后，就能看到“瀏覽器UA標(biāo)識(shí)”的設(shè)置?！　〈蜷_“瀏覽器UA標(biāo)識(shí)”，用戶就能看到不同的UA標(biāo)識(shí)，有Android、iphone、ipad和電腦。如何想把瀏覽效果變成本的手機(jī)瀏覽效果就變回電腦版的瀏覽效果了。

電腦怎樣更改默認(rèn)瀏覽器

方法一：控制面板更改默認(rèn)瀏覽器

1、 進(jìn)入電腦桌面，找到并打開控制面板，點(diǎn)擊“程序”

2、 第二，在程序頁(yè)面中，找到并點(diǎn)擊“默認(rèn)程序”

3、 進(jìn)入設(shè)置默認(rèn)程序頁(yè)面后，點(diǎn)擊“設(shè)置默認(rèn)程序”

4、 接著，就會(huì)彈出新的頁(yè)面，你點(diǎn)擊Web瀏覽器下方的Internet Explorer，它就是電腦當(dāng)前的默認(rèn)瀏覽器

5、 之后，彈出選擇應(yīng)用界面時(shí)，點(diǎn)擊選擇你想要設(shè)置的瀏覽器，比如說(shuō)Microsoft Edge

6、 最后，你就可以更改電腦默認(rèn)瀏覽器為Microsoft Edge瀏覽器了

方法二：設(shè)置面板更改默認(rèn)瀏覽器

1、 點(diǎn)擊系統(tǒng)開始菜單，選擇打開設(shè)置頁(yè)面

2、 如圖所示，在設(shè)置界面中，點(diǎn)擊選擇應(yīng)用

3、 第二，點(diǎn)擊左側(cè)默認(rèn)應(yīng)用，通過(guò)右側(cè)頁(yè)面來(lái)修改默認(rèn)瀏覽器

4、 最后，默認(rèn)應(yīng)用中找到瀏覽器，點(diǎn)擊瀏覽器圖標(biāo)即可點(diǎn)擊選擇喜歡的瀏覽器，將它設(shè)置為默認(rèn)瀏覽器

方法三：瀏覽器面板更改默認(rèn)瀏覽器

1、 一些電腦瀏覽器也會(huì)有設(shè)置默認(rèn)瀏覽器的方法，比如說(shuō)谷歌瀏覽器

2、 點(diǎn)擊瀏覽器右上角的自定義及控制Google Chrome，也就那三個(gè)點(diǎn)的“設(shè)置”圖標(biāo)

3、 接著，點(diǎn)擊“默認(rèn)瀏覽器”-“設(shè)為默認(rèn)選項(xiàng)”，選擇谷歌瀏覽器作為默認(rèn)瀏覽器即可

上面就是和電腦怎樣更改默認(rèn)瀏覽器相關(guān)的知識(shí)了。所以，當(dāng)電腦某些情況下需要同時(shí)安裝多個(gè)瀏覽器使用時(shí)，為了方便指定瀏覽器打開網(wǎng)頁(yè)，還是建議大家設(shè)置自己順手的習(xí)慣的瀏覽器作為默認(rèn)的使用，不然確實(shí)會(huì)影響到使用效率。如果出現(xiàn)了無(wú)法更改的情況，也可以參考本文的方法。

拓展知識(shí)：

怎么改瀏覽器

1、第一打開電腦，并打開“瀏覽器”。

2、在“瀏覽器”中點(diǎn)擊右上角菜單按鈕，第二在下拉菜單中選擇并點(diǎn)擊“瀏覽器設(shè)置”。

3、最后在“瀏覽器設(shè)置”中勾選“啟動(dòng)時(shí)檢查默認(rèn)瀏覽器”就可以設(shè)定瀏覽器為默認(rèn)瀏覽器。

surface book2

一般在正規(guī)渠道購(gòu)買的都不會(huì)出現(xiàn)什么問(wèn)題的。而且只有官方有翻新機(jī)，其他的都是二手的主來(lái)自機(jī)。開機(jī)進(jìn)入系統(tǒng)后點(diǎn)擊計(jì)算機(jī)屬性，如果是激活過(guò)的，點(diǎn)擊查看激活信息，可以看到激活日期。還可以到官網(wǎng)上看序列號(hào)。

近日，沃爾瑪、美亞上的Surface Book 2降價(jià)促銷，降價(jià)幅度最高可達(dá)800美元（約合**幣5609元），性價(jià)出眾。

其中沃爾瑪Surface Book 2 15英寸i7+16GB內(nèi)存+256GB SSD版本直降800美元，原價(jià)2499美元，現(xiàn)價(jià)僅需1699美元（約合**幣11912元）。

而在亞馬遜上，13.5英寸Surface Book 2 i7+8GB內(nèi)存+256GB SSD版本直降699美元，原價(jià)1998美元，現(xiàn)價(jià)僅需1299美元（約合**幣11912元9107元）。

此外13.5英寸Surface Book 2 i7+16GB內(nèi)存+512GB SSD版本直降749美元，原價(jià)2498美元，現(xiàn)價(jià)僅需1749美元（約合**幣12262元）。

其他規(guī)格上，13.5英寸版搭載了GTX 1050顯卡，15英寸版搭載了GTX 1060顯卡，此外，Surface Book 2支持四種工作模式，分別為工作室模式、筆記本模式、視圖模式、平板模式。同時(shí)支持觸控筆，新增U**-C接口，提供2個(gè)U** 3.1接口、3.5mm**插孔、2個(gè)Surface Connect端口以及全尺寸SD讀卡器。

Surface Book 2還提供了500萬(wàn)像素前置攝像頭、800萬(wàn)像素的自動(dòng)對(duì)焦后置攝像頭。續(xù)航方面，官方宣稱，其電池可提供長(zhǎng)達(dá)17小時(shí)的視頻播放。

責(zé)編：樊俊卿

拓展知識(shí)：

前沿拓展：

surface book2

一般在正規(guī)渠道購(gòu)買的都不會(huì)出現(xiàn)什么問(wèn)題的。而且只有官方有翻新機(jī)，其他的都是二手的主來(lái)自機(jī)。開機(jī)進(jìn)入系統(tǒng)后點(diǎn)擊計(jì)算機(jī)屬性，如果是激活過(guò)的，點(diǎn)擊查看激活信息，可以看到激活日期。還可以到官網(wǎng)上看序列號(hào)。

近日，沃爾瑪、美亞上的Surface Book 2降價(jià)促銷，降價(jià)幅度最高可達(dá)800美元（約合**幣5609元），性價(jià)出眾。

其中沃爾瑪Surface Book 2 15英寸i7+16GB內(nèi)存+256GB SSD版本直降800美元，原價(jià)2499美元，現(xiàn)價(jià)僅需1699美元（約合**幣11912元）。

而在亞馬遜上，13.5英寸Surface Book 2 i7+8GB內(nèi)存+256GB SSD版本直降699美元，原價(jià)1998美元，現(xiàn)價(jià)僅需1299美元（約合**幣11912元9107元）。

此外13.5英寸Surface Book 2 i7+16GB內(nèi)存+512GB SSD版本直降749美元，原價(jià)2498美元，現(xiàn)價(jià)僅需1749美元（約合**幣12262元）。

其他規(guī)格上，13.5英寸版搭載了GTX 1050顯卡，15英寸版搭載了GTX 1060顯卡，此外，Surface Book 2支持四種工作模式，分別為工作室模式、筆記本模式、視圖模式、平板模式。同時(shí)支持觸控筆，新增U**-C接口，提供2個(gè)U** 3.1接口、3.5mm**插孔、2個(gè)Surface Connect端口以及全尺寸SD讀卡器。

Surface Book 2還提供了500萬(wàn)像素前置攝像頭、800萬(wàn)像素的自動(dòng)對(duì)焦后置攝像頭。續(xù)航方面，官方宣稱，其電池可提供長(zhǎng)達(dá)17小時(shí)的視頻播放。

責(zé)編：樊俊卿

拓展知識(shí)：

windos

windos10和xp系統(tǒng)能共享打印機(jī)。

windos10和xp系統(tǒng)共享打印機(jī)步驟：

址，第二點(diǎn)擊確定。（打印機(jī)的IP地址可以在打印機(jī)屬性中查看）

6、輸入延類沙流希么題圍甚他打印機(jī)IP后計(jì)算機(jī)會(huì)自動(dòng)搜索并安裝打印機(jī)的驅(qū)動(dòng)程序，等待安裝完成后就可以使用了。

IT之家 1 月 13 日消息，微軟表示，其正在調(diào)查 Windows 中的一個(gè)問(wèn)題，該問(wèn)題導(dǎo)致開始菜單或任務(wù)欄中的應(yīng)用程序快捷方式消失。今天上午，多名 IT 管理員在 Twitter 和 Reddit 上詳細(xì)介紹了這個(gè)問(wèn)題，這似乎與最近微軟 Defender 威脅檢測(cè)的更新有關(guān)。

這個(gè)問(wèn)題正在影響使用微軟 365 和 Defender 來(lái)防止惡意軟件、**和其它威脅的企業(yè)和組織。微軟在給客戶的說(shuō)明中稱，他們已經(jīng)收到報(bào)告說(shuō)，某個(gè)減少攻擊面（ASR）的規(guī)則造成了這些問(wèn)題。IT 管理員目前正試圖通過(guò)將“阻止來(lái)自 Office 宏的 Win32 API 調(diào)用”規(guī)則設(shè)置為僅審核來(lái)解決這一問(wèn)題。

微軟表示，他們現(xiàn)在已經(jīng)“將該規(guī)則恢復(fù)到之前狀態(tài)，以防止進(jìn)一步的影響，同時(shí)我們進(jìn)一步調(diào)查”。微軟還沒(méi)有發(fā)布解決方法，也沒(méi)有就 IT 管理員如何恢復(fù)受影響機(jī)器上的快捷方式提供任何指導(dǎo)。

IT之家了解到，三名 IT 管理員目前在他們的組織中遇到了這個(gè)問(wèn)題，他們向 The Verge 證實(shí)，所有的快捷方式都消失了，而且不僅僅是微軟應(yīng)用程序的快捷方式。

值得一提的是，普通的 Windows 用戶和消費(fèi)者不會(huì)受到這個(gè)奇怪的錯(cuò)誤的影響，只會(huì)影響到組織內(nèi)部的管理機(jī)器。

拓展知識(shí)：

windos

要說(shuō)特點(diǎn)那就得對(duì)比linux系統(tǒng)說(shuō)了。

1. windows是不開源的，

因?yàn)檫@點(diǎn)微軟掙到了很多錢，也因此windows系統(tǒng)穩(wěn)定性遠(yuǎn)遠(yuǎn)落后于linux。
因?yàn)殚_源的話，大家都能看到系統(tǒng)的不足，一起去改善，于是就會(huì)有定制型，且用于linux的軟件很多很多。

2.windows用戶界面友好

對(duì)于windows的窗口化**作，使得占用了絕大多數(shù)的個(gè)人用戶，各種exe程序安裝起來(lái)也是非常方便。由于使用簡(jiǎn)單，許多軟件有windows版本，而未必存在linux版。
相比windows**作系統(tǒng)，linux對(duì)顯卡的支持有所欠缺。

3.windows是收費(fèi)的**作系統(tǒng)

windows的**作系統(tǒng)全部都是收費(fèi)的，并且隨著不斷更新，更是上千，服務(wù)器版本乃至上萬(wàn)。

本回答被網(wǎng)友采納

電腦防火墻在哪里設(shè)置

電腦防火墻在設(shè)置關(guān)閉的方法如下：

工具／原料：Dell游匣G15、win10、設(shè)置1.0

1、打復(fù)開設(shè)置，進(jìn)入設(shè)置頁(yè)面。

2、找到更新和安全，點(diǎn)擊進(jìn)入。

3、在下一個(gè)頁(yè)百面會(huì)有Windows安全中心，點(diǎn)擊之后會(huì)出現(xiàn)防火度墻問(wèn)和網(wǎng)絡(luò)保護(hù)。

4、點(diǎn)擊防火墻和網(wǎng)絡(luò)保護(hù)后，會(huì)出現(xiàn)這三答個(gè)狀錯(cuò)趙展舉選項(xiàng)，找到需要關(guān)閉的，點(diǎn)擊進(jìn)入。

5、在這個(gè)頁(yè)面有防火墻設(shè)置，可以直接點(diǎn)擊選擇關(guān)閉。

win7系統(tǒng)默認(rèn)是沒(méi)有開機(jī)自動(dòng)啟用防火墻的，下面給大家介紹設(shè)置win7開機(jī)自動(dòng)啟用防火墻功能步驟

　　1、右擊計(jì)算機(jī)，選擇“管理”選項(xiàng)，如下圖所示：

點(diǎn)擊輸入圖片描述（最多30字）

　　2、依次點(diǎn)擊“服務(wù)和應(yīng)用程序-服務(wù)”，下拉滑動(dòng)條找到并雙擊Windows Firewall，如下圖所示：

點(diǎn)擊輸入圖片描述（最多30字）

　　3、將啟動(dòng)類型手動(dòng)或禁用改為自動(dòng)，點(diǎn)擊“確定”，如下圖所示：

點(diǎn)擊輸入圖片描述（最多30字）

拓展知識(shí)：

電腦防火墻在哪里設(shè)置

問(wèn)題一：電腦本機(jī)防火墻怎么設(shè)置 1桌面右下角任務(wù)欄，右鍵更改window 防火墻設(shè)置。
2進(jìn)入window防火墻頁(yè)面，選擇啟用后，確定退出即可。

問(wèn)題二：筆記本電腦防火墻怎么設(shè)置？ 筆記本防火墻的設(shè)置步驟如下： 1、點(diǎn)擊{開始}菜單――控制面板。 2、在控制面板中找到防火墻。 3、打開防火墻，點(diǎn)擊左側(cè)“打開或關(guān)閉防火墻”就可以進(jìn)行設(shè)置了

問(wèn)題三：電腦Win7防火墻怎么不能設(shè)置了？ 防火墻服務(wù)被你關(guān)了，你可以按Win+R鍵調(diào)出運(yùn)行窗口,輸入services.msc,找到Windows Firewall的服務(wù),開啟

問(wèn)題四：window7怎么開啟本地防火墻 應(yīng)該是安裝的網(wǎng)上的ghost系統(tǒng)（也就是盜版的系統(tǒng)吧），這種問(wèn)題很常見(jiàn)，從裝系統(tǒng)解決。
不過(guò)你要windows的防火墻干嘛，弱的一b啊，只要你安裝其殺毒軟件，這個(gè)完全不用打開，反倒是打開后可能遇到一些小問(wèn)題（比如玩聯(lián)機(jī)游戲失?。?

問(wèn)題五：電腦不能上網(wǎng)，如何設(shè)置防火墻，怎么查看防火墻設(shè)置 如果需要設(shè)置Windows防火墻，可以使用以下方法：
打開“開始菜單”-“控制面板”-“安全中心”。
在“安全中心”中點(diǎn)擊“打開/更改Windows防火墻設(shè)置”選項(xiàng)。
此時(shí)已經(jīng)打開Windows防火墻，可以進(jìn)行修改。

問(wèn)題六：怎樣設(shè)置防火墻的安全級(jí)別 打開“開始按鈕”（屏幕左下角有開始兩個(gè)字的地方），找到“控制面板”（也可以打開我的電腦，在左側(cè)的菜單欄能看到），找到“windows 防火墻”，選擇允許程序或功能通過(guò)windows防火墻中進(jìn)行你需要的修改，或者是在“高級(jí)設(shè)置”中，修改入站和出站規(guī)則，把你想要不防范的那個(gè)軟件勾選，讓它不論入站出站都不收阻礙。名稱可能有少許出入，因?yàn)槲椰F(xiàn)在用的是sin7系統(tǒng)。你試試行不行，不行你繼續(xù)追問(wèn)

問(wèn)題七：電腦中的防火墻怎么設(shè)定，在哪里能找到啊 開始–控制面板――安全中心――防火墻

問(wèn)題八：怎么看自己電腦防火墻的設(shè)置以及訪問(wèn)規(guī)則 打開控制面板 >防火墻 里面有個(gè)例外 看下 又耽有你 街頭籃球的 程序。有就把那個(gè)方框打鉤。沒(méi)有自己加個(gè)。還是不行你 試下 重裝你的 系統(tǒng)。

問(wèn)題九：如何設(shè)置本機(jī)的防火墻? 點(diǎn)擊開始菜單，在彈出的菜單中選擇控制面板，如圖。
點(diǎn)擊打開控制面板，選擇系統(tǒng)和安全這一項(xiàng)，如圖：
點(diǎn)擊進(jìn)入系統(tǒng)和安全設(shè)置界面，就可看到windows防火墻設(shè)置，如圖：
在此處可以檢查防火墻設(shè)置和允許程序通過(guò)防火墻設(shè)置，檢查防火墻設(shè)置，如圖可以選擇打開或關(guān)閉防火墻。
設(shè)置程序是否通過(guò)績(jī)火墻，如圖：

鬧鈴

WINDOWS10的onenote沒(méi)有鬧鈴提醒功能。
ONENOTE專做筆記的，只具備記錄，用了這么久的ONENOTE還沒(méi)看見(jiàn)自帶提醒功能。
OneNote是一款同時(shí)支持手寫輸入和鍵盤輸入

由于哈士奇的腦回路實(shí)在是非常清奇，它什么都有可能做得出來(lái)，它會(huì)選擇各種讓寵主快速起床的方式，上爪狂拍、助跑的泰山壓頂、拖拽拉鋸等等，只有你想不到，沒(méi)有它做不到的，簡(jiǎn)直就是起床鬧鈴的困難模式。

如果寵主并不想每天都受這樣的折磨，就要好好訓(xùn)練它，讓它采用點(diǎn)“溫和”的方式。鏟屎官可以搭配零食來(lái)訓(xùn)練狗狗，讓它能更快地改正過(guò)來(lái)哦。

狗狗每天這么準(zhǔn)時(shí)起床，并且花心思把主人也喊醒，是因?yàn)樗凶约旱臅r(shí)間規(guī)律的，想要運(yùn)動(dòng)、吃飯和解決生理問(wèn)題。所以主人養(yǎng)了狗狗，要對(duì)狗狗負(fù)責(zé)，記得要準(zhǔn)點(diǎn)喂食和遛狗。

結(jié)語(yǔ)：你家狗狗是怎樣叫你起床的呢？

拓展知識(shí)：

鬧鈴

以華為P50 Pro手機(jī)為例：
1.進(jìn)入時(shí)鐘 > 鬧鐘 ，點(diǎn)擊加號(hào)，添加一個(gè)鬧鐘。
2.按照屏幕提示，設(shè)置鬧鐘鈴聲、重復(fù)周期、響鈴時(shí)長(zhǎng)、再響間隔等。
3.點(diǎn)擊對(duì)號(hào)保存。

華為Mate Xs 2

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Mate 50 Pro

¥6799

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寄修服務(wù)預(yù)約服務(wù)
維修價(jià)格
服務(wù)中心
維修進(jìn)度

顯示

顯示器雙屏，開機(jī)面需要選擇需要設(shè)置主屏幕的顯示器。

7、選擇完畢后，揚(yáng)年那良冷勾選設(shè)為主顯示器的選項(xiàng)即可。

**圖表，北京，2022年2月27日

漫畫：研究顯示

美國(guó)**學(xué)學(xué)會(huì)近日發(fā)布的一項(xiàng)研究顯示，養(yǎng)狗、貓等寵物可以減緩老年人認(rèn)知能力下降的速度，有助老年人大腦健康。

**發(fā) 王琪 作

拓展知識(shí)：

media center

說(shuō)明設(shè)置了所有文件類型的打開方式都是”Windows Media Center“，只要每次打開新類型文件的時(shí)候，重新設(shè)置下每個(gè)文件類型的默認(rèn)打開方式即可。

解決辦法（以jpeg文件類型為例）：
第一步：在jpeg文件上右擊，選擇“打開方式”；
第二步：選擇“其激急擔(dān)告他打開方式”，之后找到“照片查看器”或者是“畫圖”；
第三步：勾選上“始終使用此方式打開”，之后確認(rèn)即可完成設(shè)置。

拓展知識(shí)：